Question

ゆ

sinθを sinθ=tanθ×cosθ で求める時
写真の式で書かれていたのですが、
tanθcosθはそれぞれマイナスがかけられているのに何故sinはプラスのままなんですか？

COSO =
tang - 03 - 2
16+12
4
√6+12
sint = (2-√3).
4
16-12
4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

θの範囲が書いてないから確証はできないが、
cosθ＜0、tanθ＜0だから、第2象限と考えられる。
∵tanθ＝√3-2＜0

したがって、
sinθは第1、第2象限では＞0だから🙇

ゆ

すみません 0<=θ<=180 です
最終的に符号を決めるのはθの範囲(上記の範囲ではsinθは常に正)だから、計算する過程での符号は関係ないということですか？

🍇こつぶ🐡

ないです。
というか、符号をふまえて計算しますが、
sinθ=tanθ×cosθであり、与えられたtan,cos＜0だから、sinθは➖❌➖＝➕だが、第2象限までなら計算する前からsinθ≧0と分かる🙇

ゆ

確かにそうですね－×－でした
ありがとうございます！