Question

綾乃

いよいよ意味不明です。解説お願いします。

例13 極形式で表された複素数の積と商
π
a=2(cos 2/2-7 + i sin 2/27), 8=2(cos + sin )
aβ,
3
のとき,
“をそれぞれ極形式で表せ。 ただし,偏角8の範囲
B
は 0≦02π とする。
aß=2.2\cos(23
π
+i
π
5
2-2{cos (32/37+7) + i sin (12/317+)}=4(cos + sin 37)
COS
2
π
6
6
6
COS
π
π
29 a
B
a = 22 {cos (337-7) -
+i sin (237-)) = cos +i sin
2
基本
N
in C
よう
■次の複素数α,βの積αß, 商号をそれぞれ極形式で表せ。 ただし、偏角0 の範囲は
002 とする。 [25, 26]
π
25 (1) a=2(cos +i sin ),
3
π
3
3=2(cos + sin)
COS
B
40 (D
8$
A=1&1 S=1&
2
26 (1) a=2(cos + sin x).
COS
=2(cos 1/4 + i sin
π
3
2 30
3
(
(2) a=2(cos +i sin ),
2
(2) a = 3 (cos + i sin 7),
π
2
B=√2 (cos +i sin 7)
π
4
4
8=2(cos +isin)
ひとし 32

21 [al=1からα=-
1
(a)² + ——— 2 = (ā)² +
(α) 2
a
よって(+1=2+1]
よって (α)'+
(a)²
222=1から
[le=1から
a=
=1/
1
a² + 1 = (a)*+ 1 = + a²
=
(a) a
1
よって α+
=
4
2 複素数の極形式
π
+]
23 (1) 2√/3 (cos / tisin
3
6
π
6
12 √2 (cos + sin 3/4)
(2)√2
24 (1)
π
π
2√/2|cos(-2) +isin (-2)}
COS
(2) 3{cos(-)+i sin()}
π
25 (1) aẞ=4(cos
3=4(costisin
in 17/7)
a
B
=COS
π
6
-+i sin⋅
π
6
2
1S=2
+(ā) ²

3
cos ++i sin
2/cos.
(2) aẞ=2√2 cos
B
3
12(cos 17/7+i sin 喋
26 (1) aẞ=4(cos л+i sin л)
a
B
π
=cos ++i sin
2 a8-6(cos
B
=
3
π
π
3
+isin) 88
+i
in)
(cos + sir
1
27 (1) 8 (2)
2
28 (1) 6 (2)
3
3
3
(3) 16 (4) 1
(3)27(4)
2
stuk (0)
3
4
20
O
29 原点を中心として今だけ回転し、原点からの距離
6
を2√3倍した点
π
30 原点を中心としてだけ回転し、原点からの距
離を2倍した点
31 -4+2i
3
32 (2√3-1)+(√3+2)i

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

例として25の⑴の途中式をつくりました。
他もすべて同じ考えで解くことができます。

綾乃

有難う御座います。対数の性質に似た感じでしょうか❓

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

その通りです！