Question

まち

この問題の解答の
＋3/4b^2ー6/4bc＋3/4Ｃ^2

の部分はどういう計算で求めるんですか？
どうやって3/4とか6/4になるんでしょうか

9
56
重要 例題 33
3 文字の不等式の
次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。
a+b+c°ab+bc+ca
HART & SOLUTION
00
2次の不等式の証明(実数)2≧0 を利用
******
①
a,b,cが実数であるとき, a≧0,'+62≧0,'+62c220 が成り立つ。
また,(実数)2=0 となるのは,その実数が0のときに限られる。
2
基本
次式の場合は、まず差を作って、1文字について平方完成し、残りの文字について平方法
成することにより(2+()の形に変形する。
Eatics
別解のように, x-2xy+y=(x-y) を使えるように式変形し, 証明する方法もある。
力で思いつくのは難しいので、この解法は覚えておこう。
解答
(a+b2+c2)-(ab+bc+ca)
=α²-(b+c)a+b2-bc+c2
6+c\2
-(a-b+c)² - (b+c)²+b²-bc+c
2
2
2
- ( a − b + c )² + 23/18²-06 b c + 3/20²
2
3
4
4
- (a−b+c)² + (b²-2bc+c³)
=
2
3
-(a-b+c)+(-20)
①
D-S
← αについての2次
みて、 基本形に変形
-5)++ (a = b+c)² z
(b-c)2≧0から。
よって
a+b2+c≧ab+bc+ca
3
b+c
等号が成り立つのは、α=-
2
かつ b=c すなわち
d4
a=b=c のときである。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

まち

理解出来ました！！
分かりやすく解説ありがとうございました🙏😖