Question

ふく

(1)の問題が分かりません。
答えに線を引きましたが、ここが平行となったときに何故Oを通ることになるのかが分かりません。

定点Oを中心とする半径rの円Cと, 円Cの外に定点Pがある. 点Pを通
る直線が円Cと2点A,Bで交わり,さらに,A, B における接線が点 Qで交
わっているものとする。 点Qから直線 OPに下ろした垂線の足をHとする.
(1)点Hは中心Oとは異なることを証明せよ.
(2)
O
2.TH.1 L

(1) A, B における接線がQで交わるので,直線
ABは中心Oを通らない.
HがOに一致したと仮定すると
QOP, ABOQ より AB // OP
背理法を用いて証明する. な
お,AB が直径のときA, B
での接線は交わらない
To
よって, 直線ABがOを通ることになり矛盾する。
したがって, 点Hは中心Oとは異なる
A
B
OAQOHQ, ∠OBQ はいずれも90°であ
るから, 3点A, H, B は, 線分OQを直径とす OH
る円周上にある.
P
C

方べきの定理

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

直線 AB は点 P を通っているので、AB // OP なら、直線 AB と 直線 OP は 重なります。
なので、直線 AB は 点 O を通ります。