Question

sssyyy

(1)なぜマイナスの方をAとするのですか？
また、APを求めるときの直角三角形が1:1:√2になる理由が分かりません

7 斜めの回転体一
曲線y=1
(x>0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線1を考
IC
える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする.
(1)0を原点(00) とし,OP=t とするとき 線分APの長さをtで表せ
(2) 曲線Cと直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体
積 V を求めよ.
(津田塾大数学)

峇言
t
(1)Pは第1象限にあるので, OP =t のときP
√2
√2
このときにx+y=√2tだから, Cry=1と連立し
てを消去すると,
x(√21-x)=1
x²-√2tx+1=0
x=
√2t±√212-4
2
A
P
・①
x+y=4
t
B
複号のマイナスの方をAとして,
AP=√2
t
√2
√2-√2 (2-2)
X
√2
=
=√t2-2
2
(2) ①が実数になるので2t2-4≧0 すなわち≧√2であり,また,
Cは直線y=xに関

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

プラスの方をAとおいてもいいです
いずれにせよ、もう片方がBになります
AP=BPなので、どちらをAにしても結論は同じです

直線y=xは傾き1だからx軸正の向きと45°をなし、
1:1:√2の直角三角形をなします
これに垂直な直線Lの傾きは-1 だから
x軸正の向きと135°をなし、
やはり1:1:√2の直角三角形をなします
図でL、x軸、y軸のつくる三角形は
1:1:√2の直角三角形でしょう

この辺は説明する方が難しいような

sssyyy

ありがとうございます