Question

星光

次の問題で何故青い線の様に置くのでしょうか解説お願い致します🙇‍♂️

問題
(1) 整数αの平方は4でわると, わりきれるか1余るかのどちらか
であることを示せ.

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(1)a=2n+i(i=0, 1) とおくと,
a²=4n²+4ni+i²=4(n²+ni)+
i²
i = 0, 1 だから, 整数αの平方は4で
わると,わりきれるか, 1余るかのど
ちらかである。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

MathLove

i＝0の時は偶数、i＝1の時は奇数を表す。nの値が変わることで全ての整数を表せる。中学生の頃にやった記憶があるのではないでしょうか？偶数の時は2k、奇数の時は2k＋1みたいな感じのやつです。

星光

理解できました！有り難う御座います！