Question

ひま

和が最小なときを知りたいのになぜ一般項で不等式を立てているのかがわかりません。
解説お願いいたします🙇🏻‍♀️🙌🏻

練習 初項-200, 公差3の等差数列{a} において, 初項から第何項までの和が最小となるか。 また、
②8
そのときの和を求めよ。
初項-200, 公差3の等差数列の一般項an は
an=-200+(n-1)・3=3n-203
←an=a+(n-1)d
an> 0 とすると
3n-203>0
203
これを解いて
n>
= 67.6......
よって n≦67 のとき an<0.n≧68 のとき an>0
ゆえに,初項から第67項までの和が最小で,その和は
1/12・67{2・(-200)+(67-1)・3}=-6767
←a67=3・67-203=2
a68=3・68-203=1
←Sn=1n{2a+(n-1)d}