Question

緋色

どのように計算したらいいのか分からないです💦
分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです
よろしくお願いします🙇‍♂️

練習
次の和Sを求めよ。
34
S=1・1+3・3+53 +......+(2n-1)・3”-1

p.31 練習34
S = (n-1)3" + 1

= -2 (h-1)-
練34 S=1-1+3-3+5.32+…+(n-1)・3
1-3+3-32+
n-T
n-t
11+ (24-3)-3" + (2n-1)-3
-) 25=
1
+ 2.37 2:32 +19 f
2.3" - (2n-1)-3h
67371
-5=1+
+1)((+2)
1
L
2
=1+3(3-1)
2
1+ 3-3-(2-1) ·3`h
=-3" (2h+2)
-
2
51-1=4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

2行目:2Sではなく3Sです
その結果3行目は-Sではなく-2Sです

4行目:3行目の最後にあった項が4行目にありません
6行目で突然また現れるのは答案として×です

-2S = 1 +3ⁿ -3 -(2n-1)3ⁿ
-2S = 3ⁿ -(2n-1)3ⁿ -2
-2S = ( 1-(2n-1) )3ⁿ -2
-2S = (-2n+2)3ⁿ -2
S = (n-1)3ⁿ +1

緋色

なぜ3Sになるのですか？

和

1行目の右辺1×1 + 3×3 + 5×3² + ……に3を掛けたからこそ
2行目の右辺1×3 + 3×3² + 5×3³ + ……になるでしょう？

2を掛けても2行目右辺になりません

緋色

なるほど！理解できました
教えて頂きありがとうございます🙇‍♂️

緋色

答案の書き方についても気をつけます！