Question

プリン(っ ॑꒳ ॑c)ﾝﾏｯ!!

(1)の解説で1≦k≦nと範囲があるのは何故ですか？
後、nは自然数と書かれているから原点の時は数えないと思ってるんですけどn²-k²+1個で良いのですか？

133
んで表す
y=k) 上の格子点の個数を
Ⅱ. I の結果について 計算をする
(B)
(a)
放物線 y=xc2
① と直線 y=n² (nは自然数)
②
第7章
がある. ①と②で囲まれた部分(境界も含む)をM とする. このと
き,次の問いに答えよ.
(1) 直線z=k (k=1, 2,...,n) 上のM内の格子点の個数をn,
k で表せ.
(2) M内の格子点の総数をnで表せ.

夏の解答 (133~ 137 )
133
(1) M内の格子
点のうち, 直線
x=k
20
13:5=(r2+5):(5-2)
:. 5(12+5)=13(5-2)
Y
x=k
r2=
9
ne
(2)
12
(1≦k≦n) 上
この格子点は,
(k, k2),
(k.k2+1).
..., (k, n²).
よって
(n-k'+1) 個ある.
(2) 求める格子点の個数は
k2
k
n
IC
①
On+1-
On
Hn
An+1
―
An
n
2(n²-k²+1)+(n²+1)
n
(1)と同様に,△CA10180+1H70円
より, CO1:O1A1=0+10:0H
よって,
001 (6)
13:5= (n+rn+1):(グーグル)
∴.5(n+rn+1)=13(+1)
ここで,S=(n-k2+1)とおくと
n
k=1
n
S=(n²+1) 1-k²
k=1
1
k=1
=(n+1)-1/n(n+1)(2n+1)
... ① =2n(n2+1)
石
13m(n+1)(2n+1)+(n+1)
4
1- J
rn+1 =
-rn
9
(3)(2)より{r}は,初項5,公比一の
等比数列.
..rn=5.
(3)
(3)
a
①,
(1

格子点

Answer 1

✨ Best Answer ✨

そら

kの範囲が書いてあるのは、答えを記述するときに問題文に書かれている条件をちゃんとわかってますよ、っていうことだと思います。
n²-k²+1はy座標の個数が0からn²までから0からk²までの個数ときを引くとk²のときを数えられていないので+1しています