Question

ひな

㈡の問題はどのように考えれば下線部のようになるのでしょか？

IV
a, b, c, d は正の数で
√a+√b<√c+√d
V6
a+b= e + d
であるとする。 このとき、 以下の問いに答えよ。
(i) ab < cd であることを証明せよ。
(Ⅱ) また, このとき (d-a) (d-b) <0であることを示せ。

(i)より
BC=CA の2等辺三角形 または
AB が斜辺の直角三角形
(d-a) (db)= d² - bd - ad + ab
= d(dba) + ab
= d(d-c-d) + ab
=-cd+ab < 0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

k

2行目のd(dｰbｰa)+abの-b-aが-(a+b)とまとめることができ、
条件にあるa+b=c+dを代入することで、
-(a+b)=-(c+d)が成り立ち、
これを元の式に戻し展開することで青線部が得られます！