Question

rr

1枚目の(7)(8)と2枚目は何が違くて解法が違うのか分かりません。(7)(8)はどうしてはさみうちだめですか？？分かりません( ඉ-ඉ )

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Al
注 p.4~13において, nは特に断りのない限り, 自然数とする。
1. 第n項が次の式で表される数列の極限を調べよ。
□(1) 2n-1
☐ (4)
1
3
n³
□ (7) * sinnπ
解説を見る
□ (2) 3-n2
□(3)*2+(-1)"
☐ (6) (-1)".n
n
・教 p.6 例 1
教 p.8例 2
例3
教 p.9 例 4
(5)* 1-
1
□ (8) COS nπ
(4) 11m = 0 より 0に収束する。
n→∞o n°
(5) lim (1-1) = 1 より,
22100
(6) 振動する。
1 に収束する。
(7) limsinnz = 0 より, 0 に収束する。
22-00
(8) 振動する。
(4)1, 8'27'64'
1 2 3
(5)0,
2' 3'4'
(6)-1,2,3,4,
(7)0, 0, 0, 0,
......
(8)-1, 1, -1, 1,
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B6
注 p.4~13において, n は特に断りのない限り, 自然数とする。
○ 次の極限値を求めよ。 [5~6]
6. □ (1) lim -sin
NT
(-1)*
☐ (2) lim
教 p.13 応用例題 4
non
4
n→∞
n
解説を見る
6.(1) -1≦sin7≦1より, n0 のとき,
4
1 sins
n
n
n
ここで, lim(-1/2)=0,lim/ = 0 であるから,
1 nπ
lim -sin- =0
non
4
<1
(2) −1≤(−1)″≤1 £§, n>0 ok \, - 1 ≤ (-1) " ≤11
より, のとき,
1
n
=0, lim =0 であるから,
ここで, lim (-1/2)=0.
22-00
n
n→∞n
n
n
はさみうちの原理
an≦cn≦bn
(n=1, 2, 3, ...) のとき,
liman=limbn=α ならば,
n→∞
72100
limcn=a
☑
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Answer 1

✨ Best Answer ✨

mi-

それぞれの角度に注目すると(7)はnπとなっておりnに具体的な数字を入れてみると、π、2π、3π…となりどの数字でもsinは0になるのがすぐに見て取れるためです。cosにおいても同様に-1,1,-1,1…となるのがわかるからです。

rr

ありがとうございます！