Question

☀︎

数B 帰納法

この式はどこから出てきましたか？

1. すべての自然数nに対して, 次の等式が成り立つことを, 数学的帰納法によっ
証明せよ。 1点
13 + 2.4 + 3.5+ ・・・・・・・・・
·· +n(n+2) ==—=—n(n + 1)(2n+7) − (*)
(i) h=1 art
左=1×(1+2)=3
× (1+1)x(2×(+7)=3
この中で h=k+1のとき
t-13.24++) (+) (+)
1K(k)(k+7)+(り)(+3)
より
(ii) h=kalt
(※)が立つまり
13+4+5+…+k(k+2=1/k(k+1)(+7)
が成立すると仮定する
L
=(+1)(*²+7+6+18)
+(k+1)(26²+13+18)
LA
L
A
=(1+1)(+2) (2k+9)
(12)}=右
よってh-ktlのときも成立する
(1)、(ふ)より、すべての自然数nに対して
する

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぐん

こんな感じです！