Question

ふく

対称式の問題の(2)を漸化式を用いて解くやり方が分かりません。普通の解法は既に理解してます。
実際の答えは59/9なのですが、漸化式を用いた解き方でやると9になってしまいます。自分の解き方を載せるので、どこが間違っているか指摘して頂けると幸いです。

x+y=1,r'+y=3のとき、
(1) r'+y' の値を求めよ、
r' + y' の値を求めよ.

x+y=1x+y=3
(+)-3(+)・ズップ
xy
2
11.
0
S2-S+80 = d
82=8.45.
=1+=3
S3
8.
5
D
1
3
3
10
a
82=x+y^
S,=x+y

対称式 漸化式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鯛のお造り

x^2-x-2/3=0の両辺にx^nを掛けて、2乗以外でも使えるようにすると、
　x^{n+2}-x^{n+1}-(2/3)x^n=0
yも同様にして足すと、
　[x^{n+2}+y^{n+2}]-[x^{n+1}+y^{n+1}]-(2/3)[x^n+y^n]=0
S{n}=x^n+y^nとおくと、
　S{n+2}-S{n+1}-(2/3)S{n}=0
　S{n+2}=S{n+1}+(2/3)S{n}
S{0}=2、S{1}=1なので、
　S{2}=1+4/3=7/3
　S{3}=3　(問題文より)
　S{4}=3+14/9=41/9
　S{5}=41/9+2=59/9

2乗でしか成り立たない式で5乗まで計算しちゃってるのが原因ですかね

ふく

なるほど、そういうことでしたか。
ありがとうございます！

Answer 2

ς sigma ς

𝑥⁵+𝑦⁵=(𝑥³+𝑦³)(𝑥²+𝑦²)-𝑥𝑦²(𝑥+𝑦)
という式を使って(1)からでた値を代入してみてください。