Question

高校生

B3の問題の（2）の記述で、ピンクのマーカーの部分がなぜ必要なのかわかりません。異なる３つの実数が持つためには、①の式で、x＝１があると実数解が２つになってしまうというブルーのマーカーの記述だけではなぜだめなのでしょうか？

毎日課題 ~2年11月模試に向けて~ 9月5日(木)提出
B3 xの整式 P(x)=x-(k+1)x+(2k+3)x-(k+3) がある。 ただし, kは実数の定数と
する。
(1) P(x) を因数分解せよ。
(2)k<0とする。 方程式 P(x)=0が異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求
めよ。
(3)の値の範囲を(2)で求めた値の範囲い
十和
DV

(2)
BP(x) を因数分解 9
(1)より 方程式 P(x) = 0 の解はx=1と2次方程式
x-kx+k+3=0
の解である。
・①
よって, 方程式 P(x) =0 が異なる3つの実数解をもつ条件は、 ①が1でない
異なる2つの実数解をもつことである。
ここで、①の左辺に x=1 を代入すると
12-k.1+k+3=4≠0
したがって, x=1は①の解ではない。
よって、 ①が異なる2つの実数解をもてばよいから, ①の判別式をDとす
ると

Answer 1

ら

一応確認のために書いてるだけじゃないですかね
普通に持つための条件を書けばいいのでx=1をもつ時点で①はx=1以外で異なる2実数解を持てばいいという内容を書けば減点はされないとおもいますが