Question

夏乃愛

数Bの問題です青いマーカーの部分かなぜこうなるのかわかりません
教えてください🙇‍♀️

1 + 2+ 4 + ････ +2 -2
=
2 11
2-1
=2"-1-1
これが第 (n-1) 群の最後の数である。刎
求める数はこの次の数で
初項は、2-1-1+1=2と
a
この式はn=1のときにも成り立つ。
よって,第n群の最初の数は
2"-130SSN6DJ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ら

初項1、公比2の等比数列の和
a(r^(n－1)－1)/r－1より
1(2^(n－1)－1)/2－1

^(n－1)とはn－1乗のこと

夏乃愛

わかりやすかったですありがとうございました！

Answer 2

らら

公式覚えてないなら導出します。
S=1+2+2^2+…+2^(n-2)…①
①×2して、
2S=2+2^2+2^3+…+2^(n-2)+2^(n-1)…②
①-②より、
S(1-2)=1-2^(n-1)
S=1-2^(n-1)/1-2
=2^(n-1)-1/2-1
と一致しますどうでしょう

夏乃愛

公式を忘れた時に使いたいと思います！
わかりやすく途中式を書いてくださりありがとうございました！