Question

りと

マーカーのところなぜ-1から+1になっているんですか？

82
■指針■■
数列の和Sと一般項 α を含む等式
→
n
an+1=Sn+1-S”を利用して, 漸化式を立
0
てる。初項は α = S, と考えて求める。
(1) an+1=Sn+1-Sであるから
an+1={2an+1_(n+1)}- (2an-n)
すなわち
よって
an+1=2an+1-2a-1
an+1=2a+1 ...... ①
出
[I]
(2)S1=2a-1であり,また,S=a であるから
8
2a1-1=a1
[S]
よって
a1=1
[
① を変形すると
an+1+1=2(a+1)
ゆえに, 数列{an+1}は初項 α1+1=2, 公比2
の等比数列であるから
すなわち
an+1=2.2"-1
an=2"-1
あるか
()

この
*82, 数列{an} の初項から第n項までの和S が, Sn=2a-nで表される。
(1) an+1 を an を用いて表せ。
(2) 数列 {a} の一般項を求めよ。

Answer 1

鯛のお造り

2a{n+1}を左辺に移項して、両辺-1倍しているだけです
漸化式関係なくただの式変形ですね

Answer 2

なべやき

移項して整理してます。a_n+1をまとめてます。