Question

涼風

解説していただけたら助かります

[17
四面体 OABCにおいて,辺OAを1:2に内分
する点を D, 辺OBの中点をE, 辺OCを2:1
に内分する点をFとする。 さらに, △DEF の重
心をGとし, 直線 OG と平面 ABCの交点をP
とする。 OA = a, OB = 1,
OPを a, b, c を用いて表せ。
OC = c とするとき,
A
2
2
E
E-
G
1
'C
P

Answer 1

✨ Best Answer ✨

らら

→OGだして、3点O,G,Pは一直線上にあることから→OP=k→OG(kは実数)とかける。
また、Pは平面ABC上にあるため→OPが→a,→b,→cで表される時、それぞれの係数の和は1となる。
この方程式といてkの値出して代入すれば終わり