Question

ゆめ

なぜD≧0ではないのですか？
なぜイコールがつかないのか教えてください。2枚目の公式はイコールついているのに…

2次方程式の解の符号
例題
8
方針
解
応用
2次方程式 x-kx-k+3=0 が異なる2つの正の解をもつよ
うな定数kの値の範囲を求めよ。
「異なる2つの正の解をもつ」という2次方程式の解の条件は,その
2次方程式の係数を用いてどのように表されるか。
2次方程式 x-kx-k+3=0 の判別式をD, 2つの解をa,
とする。
このとき,この方程式が異なる2つの正の解をもつことと
D > 0, α+β > 0, aβ > 0
S
が成り立つことは同値である。
E
0 - (-6)²-4(-k+3)

2次方程式の実数解の符号
2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD, 2つの解を
α, β とするとき, 次のことが成り立つ。
1 α, βがともに正⇔ ⇒ D≧0,α+B>0, aβ > 0
12
α, βがともに負⇔
D≧0, a+β < 0, aβ > 0
13
α, β が 異符号
⇔ aβ < 0
aẞ <0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なべやき

異なる2つの解を持つと問題文に書いてあるからです。
D=0は重解のときなので、今回は含まれません。

ただ実数解を持つとだけ言われた時には重解も含みます。

ゆめ

ありがとうございます！理解出来ました！