Question

りと

マーカーのところって初項ですよね？
毎回階差数列を解くときにマーカーのところが間違っていることが多々あります。

72 (1) S=1.1+32 +52 + ......+
(2n-1)・2"-1
1･2 +32 + ･･････ +(2n-3)・2"-1
302S=
[1],
x=
と+(2n-1)・2
x=
辺々を引くと
よって
8+
S-2S=1+2・2+ 2 2 + ･･････ +2.2"-1 (2n-1)・2"
−S=1+2(2+2+ ...... + 2"-1)-(2n-1)・2n
2 (2"-1-1)
=1+2.
2-1 B
(2n-1). 2n
=(3-2n)・2"-3
したがって S=(2n-3)・2"+3
E
()
73
=

解答編177
3S =
& (0)
(2) S=5.1+9.3+13.3²++(4n+1). 3"-1
5.3+ 9.32+ ･････.. + (4n-3)・3”-1
++(4n+1)3"
■-1)
辺々を引くと
(I (C)
LO
よって
のとき
=5+4•
3-1
S-3S=5+4.3+4.32+...+4.3"-1-(4n+1). 3"
-2S=5+4(3+3+......
+3" -1)-(4n+1)・3"
3(3−1−1)
-(4n+1).3"
=(1-4n)・3"-1
したがってS=(2-12)3/12 (1) AT
2+S
数学B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

1枚目
　1行前で，2(2＋2²＋･･････＋2ⁿ⁻¹)　で
　　(　)内は，2＋2²＋･･････＋2ⁿ⁻¹
　　　　　　＝2＋2･2＋2･2²＋･･････＋2･2ⁿ⁻²　で
　　　初項2,公比2である等比数列の
　　　　第1項から(n－1)項までの和となっています

1枚目
　1行前で，4(3＋3²＋･･････＋3ⁿ⁻¹)　で
　　(　)内は，3＋3²＋･･････＋3ⁿ⁻¹
　　　　　　＝3＋3･3＋3･3²＋･･････＋3･3ⁿ⁻²　で
　　　初項3,公比3である等比数列の
　　　　第1項から(n－1)項までの和となっています