Question

えのき

基礎問題精講　六訂版　167
この問題は最初に図を書くと一番解きやすいですか？
文章から図を描くことが苦手なんですけど、

260 第8章 ベクトル
基礎問
25-200
167 空間ベクトルにおける幾何の活用
座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0),B(b1, 62, 0), C(C1, C2, Cs)
を頂点とする正四面体を考える.ただし, 62>0,C3>0 とする.
(1)b1, 62, C1, C2 C3 を求めよ.
(2) OABC を示せ.
(3)Pは直線 BC 上の点で, OP⊥BCをみたしている.Pの座
標を求めよ.
精講
(1) 5 変数ですから式を5つ作ればよいのですが, 5文字の連立方
程式が厳しいことが予想できます。
そこで,正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何
で押します.
(2) OA・BC0 を示します. (151
(3) 正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BC の中点になっていま
す。
解答
(1) 辺 OA の中点をMとすると, △OAB は正三
角形だから, BM⊥OA
OM=1 より, b1=1
BM=√3,62>0より, b2=√3
次に,△OAB の重心をGとおくと,
√3
G(1, 3, 0).
四面体 OABC は正四面体だから, CG⊥ 平面 OAB
B
M
:.G=b=1,c2=GM=13
YA
B
3
b2
また、三平方の定理と C30 より
C3=CG=√CM2-MG2
== =√BM2-MG2
G
bi
√√3 2
= 3-
8
26
M
A
=
=
3
X

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

そりゃあ描かないよりは
描いたほうがわかりやすいと思います
練習しないと慣れません