Question

rinfiz

(2)でx=0,4でx=0で計算し、(3)と同じ3aとなったのですが
なぜ最大値が6になるのでしょうか
教えてくださいよろしくお願いします！

基本 例題 79 2次関数の最大・最小 (4)
000
αは定数とする。 0≦x≦4 における関数f(x)=x2-2ax+3a について、次
を求めよ。
(1) 最大値
(2) 最小値
ズー
基本 77
基本
ここで
関数のグ
放物線)の軸は直線x = αであるが.αのとる値に上

解答
関数の式を変形すると
f(x)=(x-a)-α+3a
y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 x=α
(1) 区間 0≦x≦4の中央の値は2である。
ます。
[[1] a<2 のとき,図 [1] から, x=4で最大値(4)=16-5aをとる
油は直線x
の図のよう
変わると、
き区間
よって
[[3] α> 2 のとき,図 [3] から, x=0で最大値f(0) =3a をとる。
[2] a=2のとき,図 [2] から, x=0, 4で最大値(0)=f(4)=6を最
[1] 軸
[2]\
最大
軸
-11-
||
最大
[3]
最大
軸
y=f(
大き
した
イン
したがって
x=2
x=0x=ax=4
x=0x=2x=4
a<2のとき x=4で最大値16-5a
a=2のとき x=0, 4で最大値 6
a>2のときx=0で最大値3a
x=2|
x=0 x=ax=4
(2)軸x=αが 0≦x≦4の範囲に含まれるかどうかを考える。
[4] a<0 のとき 図
等し

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

a=2と定まっているからです。

rinfiz

軸のaの値が定まっているのに気づいてませんでした！ありがとうございます！