Question

Y

62番の漸化式はどうやって解けばいいんですか？？至急教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) +
62 a1
=
3
1
+
3+5 3+5+7
1
=
35' an+1
1
an
3+5+7+...... + (2n+1)
+8+20 (n=1, 2, 3, ......) によって定められる数列
{az}について,次の問いに答えよ。

漸化式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

朝ごパン

1/an+1=bn+1,1/an=bnとおくとこの式は
bn+1=bn+8n+20となる
この形にするといつも通りの式になると思うのでbnの一般項を求めたら1/an=bnなので戻してあげると解けると思います

Y

そこまで分かるんですが、いつも通りの解き方を忘れてしまってそこを教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

朝ごパン

n≧2の時bn=35+Σᴺ⁻¹ k=1 (8k+20)=35+8×1/2(n-1)n+20(n-1) ∴bn=4n²+16n+15
1/an=bnより　　　1/an=1/4n²+16n+15
an=4n²+16n+15