Question

ぷりん

この問題の赤線を引いたところがわかりません😣
なぜ2が出てくるのでしょうか？

AOAB に対し, OP=sOA+tOBとする。 実数 s,tが次の条件を満たしながら
動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。
(1)s+2t=3
(2) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0

!
また
k
OP= (AOA) ++(KOB)
S
t
k
2st=k(1≦k≦2) とおくと1+1/8=1128201/220
t
k
k
k
よって,OQ=kOA, OR=kOB とすると, kが一定のとき
点P は AB に平行な線分 QR上を
動く。
ここで, 20A=OC. 20B=OD と
すると, 1≦k≦2の範囲でkが変わ
るとき,点Pの存在範囲は
kOA
kOB
(B1
R
台形 ACDB の周と内部
D
である。

ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

はやち

s+t=k(1≦k≦2)と置いているからです。
例えばs=1,t=1のとき、Pは線分CD上に出てきます。
　　　s=2,t=0のとき、PはCと重なります。このときCはベクトルOAの2倍の位置にあります。
　　　s=0,t=2のとき、PはDと重なります。このときDはベクトルOBの2倍の位置にあります。
このようにs+t=k(1≦k≦2)と置くと、必ず点Pは台形ACDB内部のどこかに出てくることになります。

ぷりん

なるほど！💡
理解できました！ありがとうございます✨