Question

まもか

○同値とはなんですか？？
○回答は①と③なのですがどのように解くのかが分かり　
ません😢
お願いします!!

練習
15
a,b,cは実数とする。次の中で,a=6と同値な条件をすべてる
① a+c=b+c
4+0=4+C
② a2= 62
(3)
(a-b)2=0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

同値とは言ってることが同じということ
a=bと言ってることが同じなのはどれ？という問題。

①a+c=b+c
両辺から-cするとa=bなので言ってることが同じ。
②a^2=b^2
a=±√b^2
a=±b
a=bと言ってることが違う。
③(a-b)^2=0
a-b=0
a=b
言ってることが同じ。

Answer 2

らら

AとBが同値というのは、
AならばBもBならばAも成り立つということ。
①
a=b→a+c=b+cは当然成り立つ。
逆も成り立つ。よって同値
②
a=b→a^2=b^2これは成り立つ。
a^2=b^2→a=bこれは例えばa=2,b=-2のとき成り立たないよって同値でない
③
a=b→(a-b)^2=0
これはa=bより、a-b=0すなわち(a-b)^2=0より成り立つ
(a-b)^2=0→a=b
これは当然成り立つ。
よって同値

まもか

なるほど!!ありがとうございました😭