Question

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どういう変形の仕方をしたらこうなりますか？

71 初項が2, 各項が正である数列{an} が,すべての正の整数nに対して
(an+1)-2(an)2+an+1an-3an+1-6az=0
を満たしているとき, 数列{an} の一般項を求めよ。
風の目があって
それらのどの2つも異なる?占で交わり
#

71与式を変形すると
n(n+1)
(an+1-ax) (@x+1+24)-3(4月+1+2a)=0
よって
(an+1-an-3)(x+1+2cm)=0
すべての正の整数nに対して, 0 であるか
n
ら
an+1 +2an> 0
ゆえに
すなわち
an+1-an-3=0
an+1-an=3
したがって, 数列 {4} は初項 2, 公差3の等差
数列であるから
an=2+(n-1)・3=3n-1

Answer 1

こたつみかん

これでどうでしょうか。