Question

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この問題でなぜ①の定義域になるのか教えてください🙏

⑤ 幅24cmの金属板を, 右の図のように,
両端から等しい長さだけ直角に折り曲げて,
断面が長方形状の水路を作る。このとき,
断面積が最大になるようにするためには,
端から何cmのところで折り曲げればよいか。
折り曲げる部分の長さを x cm, 断面積を ycm2とする。
底の幅は (24-2x) cmで,x>0,24-2x>0である
から
0<x<12
①
また,yは
y=x(24-2x)
xcm ycm2
=-2x2+24x
--
(24-2x) cm
=-2(x-6)2+72
よって, ①において,
yはx=6で最大値 72をとる。
0
06
12
72
したがって, 端から6cmのところで
折り曲げればよい。
xcm

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BA1000　数検準1級取得者

折り曲げる部分の長さxcm，底の幅(24ー2x)cm
はそれぞれ長さだから正(＞0)でなければならない。
x＞0ー①
24ー2x＞0ー②
不等式②を解くと
ー2x＞ー24　マイナスで割ると不等号の向きが変わるから
x＜12ー③
①③を満たすxの範囲は0より大きく
12より小さくなるから　　0＜x＜12

BA1000　数検準1級取得者

分からない所があれば質問して下さい。

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とてもわかりやすいです！ありがとうございます😭

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。よかったです。
数学で困ったことがあれば聞いて下さい。