Question

あああ

数学IIの剰余の定理の問題です。(3)の解き方を教えて頂きたいです。

整式 P(x) がある。 P(x) を x-1で割ったときの余りは-11 である。また,P(x) を
(x+1)2で割ったときの余りは-x+2である。
(1) P(1) の値を求めよ。 また, P(−1) の値を求めよ。
(2) P(x) を (x-1)(x+1) で割ったときの余りをax+b (a,bは定数) とするとき,
a,bの値を求めよ。
(3) P(x) を (x-1)(x+1)2で割ったときの余りを cx2+dx+e (c,d,eは定数) とする
とき,c,d,eの値を求めよ。

剰余の定理 数学ii

Answer 1

✨ Best Answer ✨

らい

未知数が3つあると、問題の条件二つだけでは求められないので、未知数を減らします。具体的に言うと
(3)において(x+1)^2で割った余りを考えます。
cx^2+dx+eはさらに(x+1)^2で割れるので
cx^2+dx+e=c(x+1)^2-x+2とおけます。
あとは頑張ってください

あああ

ありがとうございます！！