Question

Yuki-Neko

この場合なぜC(コンビネーション)も掛けなければいけないのでしょうか？分数の部分の掛け算のみではなぜ答えとして不足なのでしょうか？
｢1個のボタンを3回投げたとき表が出る確率を求めよ。表が3/5、裏が2/5の確率で出るものとする。｣
元は数Bの期待値の問題であるため省略していますが問題文はこのようになっています。

110 Xのとりうる値は 0, 1,2,3
\3 8
P(X=0)=(1/2)
=
125
2
P(X=1)=C(})}})²
P(X=2)=3 (23) 2(123)
P(X=3)=(3)
3 27
=
125
=
36
125
54
=1
125

数a 確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

数Ⅰ教科書にも説明がちゃんと書いてあります

たとえばX=1のときは3回中表が1回
ということかと思いますが、
表→裏→裏という出方は(3/5)×(2/5)²
裏→表→裏という出方は(3/5)×(2/5)²
裏→裏→表という出方は(3/5)×(2/5)²
(3/5)×(2/5)²が3通りなので
3×(3/5)×(2/5)²です
(3/5)×(2/5)²だけじゃありません
この3通りを計算で出したのが3C1です
3回中どの1回で表が出るかだから3C1です

Yuki-Neko

表が出るのは何番目なのかということも意識しなければ行けなかったのですね。
納得出来ました。ありがとうございます。数1Aは教科書の内容すら抜け落ちており情けない限りです。😢