Question

ぷーた🎀

至急です！お願いします！

なんで[1]のグラフは軸がマイナスにないとダメなんでしょうか💦
2枚目は私が最初に書いたグラフなんですけど、これじゃダメな理由が分かりません！💦

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第3章 2次関数
例題文字係数の2次関数の最大・最小 (軸が動く)
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は定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2)の最大値を求め
解答
y=-x2+4ax-a を変形すると y=(x-2α)+4a²-a
この関数のグラフの軸は 直線 x=2a
[1] 2α <0 すなわち α < 0 のとき
関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
よって, yはx=0で最大値-αをとる。
[2] 0≦a≦2 すなわち 0≦a≦1 のとき
関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
よって, yはx=2αで最大値4α-αをとる。
[3] 2<2a すなわち 1 <αの
関数のグラフは図 [3] の実線部分である。
← 軸の位置で場合分け。
よって,yはx=2 で最大値 -2'+4a・2-a=7a-4 をとる。
[2] YA
[3] YA
[1]
YA
最大
最大
4a2-a
7a-4
|最大
-a
2
2a
0
0
2a 2
a
-a
0
22a
各

26
a
20
→ x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

delta

軸の2aが0より小さいって書いてあるから

ぷーた🎀

ありがとうございます！！