Mathematics
Senior High
Solved
数Cの問題なのですが赤い線を引いている部分がなぜそのような式になるのかが理解できていません。もしわかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇♀️🙇♀️
222 2点 (2√3,0), (2√30) を焦点とし,点(2,√3) を通る楕円の方程
式を求めよ。
223 中心は原点で,長軸はx軸上,短軸はy軸上にあり, 2点 (-2,0),
3
x2
+
a 2
62
焦点の座標について
222 焦点がx軸上にあるから, 求める方程式は
2
=1 (α>b>0) とおける。
両辺を2乗して
√a2-62-2√3
=
a2-62-12
=
また,点(2,√3) を通ることから
①
4
3
a²
+3
=1
2 62
両辺に α262 を掛けて
① より
462+3a2= 262
②
a2=62+12
③②に代入して
462+3(62+12)=(62+12)62
式を整理すると 64 +562-36=0
すなわち
(62-4)(62+9)=0
62 0 であるから 62=4人
③に代入して
a2=16
したがって, 求める方程式は
x2 ye
+= 1
16 4
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なるほど!
難しく考えすぎていました!😳
回答してくださりありがとうございました🙇♀️