Question

あいり。

11人の生徒の中から4人の掃除当番を選ぶ時、選び方は全部で何通りあるか求めよ。

という問題の解き方がこうなる↓んですが、なぜだかわからないです💦教えてください

Answer 1

✨ Best Answer ✨

オナガウジムシ

11人から4人を順序をつけて選ぶときは順列です。
最初は11人から1人を選ぶので11通り
次は10人から1人を選ぶので10通り
となっていきます。
よって,順序があるときには
11×10×9×8となります。
しかし,この問題では順序は関係なくて
4人選ぶだけなので組み合わせです。
4人を並べるときには
最初は4人から1番目の1人を選ぶので4通り
次は3人から2番目の1人を選ぶので3通り
となっていきます。
よって,4×3×2×1となります。
少しわかりにくいですが,文字で表すと
(組み合わせ)×(4人で並んだ時の順序の数)
=(順列)
となります。
よって,反対に考えて
(順列)÷(4人で並んだ時の順序の数)
=(組み合わせ)
となります。
だから,組み合わせを求めるときには
順列を並んだ時の順序の数で割ればいいとわかります。
よって,順列が11×10×9×8
並んだ時の順序の数が4×3×2×1
なので,11×10×9×8/4×3×2×1
を求めることで答えを求めることができます。
長文ですみません。
わかりにくいと思います。

あいり。

詳しい解説ありがとうございました！

Answer 2

わち

11C4となります。この計算の仕方は、分母を4.3.2.1.とし、分子を分母と同じ数だけ数字を小さくしていきます。だから分子は11.10.9.8となってそれぞれかけて約分をすると答えが出るのではないでしょうか？
分かりにくくてすみません。

あいり。

ありがとうございました！