Question

ゲストです

解き方を教えてください🙇‍♀️

問20
これ
を加えると
sinC=2sin Acos B が成り立つとき、 △ABCはどの様な三角形か求めなさい。
解答群
(
a = b の二等辺三角形
②b=c の二等辺三角形
③ 正三角形
④
a を斜辺とする直角三角形
⑤ c を斜辺とする直角三角形

Answer 1

きらうる

正弦定理から、
a/sinA＝c/sinC＝2Rから
sinA＝a/2R、sinC＝c/2R　として代入すると
c/2R＝2・a/2R・cosB
両辺に2Rをかけて
c=2a・cosB

余弦定理から
cosB＝(a²+c²-b²)/2ac　を代入して、
c＝2a・(a²+c²-b²)/2ac
→　c²＝a²+c²-b²
→　a＝b