Question

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【数学II 接線の方程式】
この問題の(3)についてなのですが、2枚目赤線であるf'(x)=4がなぜ答えに繋がるのかが分かりません できるだけ分かりやすく教えていただけると幸いです😭🙇

425 曲線 C:y=x3+3x2-5x+4 上にx座標が1である点Aをとる。
(1) 点Aにおける接線 l の方程式を求めよ。
(2) 点Aを通り (1) のℓに垂直な直線の方程式を求めよ。
(3) 曲線 Cの接線には, (1) lに平行なもう1本の接線がある。 その接
点Bのx座標を求めよ。

法線とい
(3) (1) から, 直線 l の傾きは4である。
f'(x) =4 とすると
すなわち
3x2+6x-5=4
x2+2x-3=00
ゆえに, (x-1)(x+3)=0であるから
x=1, -3
よって, 点B の x 座標は
1 または 3
点Bのx座標が1のとき,点Aと点Bは一致
るから,不適。
したがって, 点B の x 座標は
-3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

sin theta

lの傾きが4なので，Cの接線でlと平行なものは傾きが4になります。Cの接線の傾きはf’(x)なのでf’(x)=4となるxを求めることになります。