Question

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赤線のところでなぜ50を2乗するんですか？

114 2枚の硬貨を投げて, 2枚とも表が出れば100円を, その他のときは50円
を受け取るゲームがある。このゲームを10回繰り返したとき, 受け取る
金額X円の期待値と標準偏差を求めよ。

=
2/10
9
3
114 2枚とも表の出る回数をYとすると,Yは二
項分布 B(10.14) に従う。
よって, Yの期待値, 分散は
E(Y) = 10.
1=5 54
4
=
2
V(Y) = 10. 11. (1-1)=1/5
4
4
8
-ser+a
ここで
X = 100Y +50 (10-Y)
EES
00=50Y +500
よって, Xの期待値は
E(X) = E (50Y +500) = 50E (Y) +500
815
=50..
+500=625
2
Xの分散は
(S)
(I) SID
V (X)=V(50Y +500)=50V(Y)=502. 15
よって, Xの標準偏差は
(X)=√V(X)=
=
√
50². 15-25/30
=
8
2
8

二項分布

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

教科書にV(aX+b) = a² V(X)という公式があります

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ありがとうございます