Question

ねこ

2枚目の画像のように計算してみたのですが、答えが合いません。
どこを間違えているのか教えてください！

B Clear
497 0 <α <1 とする。 曲線 y=x-x2 と直線 y=α (x-1) で囲まれた2つ
の部分の面積が等しくなるような定数αの値を求めよ。

497yga(エリで囲まれた2つ
の部分の面積が等しくなる.a
チーズーズ
7--0
の
J=a²(2-1)
y=スープとy=(x-1)の交点は
++-a² all x² - x²- a²x-a²
10-02
3
1-0-0-0 x³-x²-a²x+a²=0
(x-1)(x)=0
(x-1)(x+a)(x-a)=0
x = 1₁±a
Okaclより、-acacl
S₁ = S-a {(x²x²)- a²(x-1)}dz
L-a (x³- x²-R² x + a³) dx
=25g(+ズ+α)dz
= 2 (-3x²+a²x] a
= 2 (a²² a²)
= 2x a³
=a³
4
3
S2 = Pola(スーリー(オーズ)}dx
=
1
Sa (x+x+ax-a²)dx
= -a(xax+ax)dx
メー+xla
3x
-4 (1-a+) -= (1-0³) -² (1-2)
+a((-a)]
at
a4
|
-a4.2.3
+
2
=
1
4
2
S-S
Dale 3860日
1-15-8
35
140
14.2
a
423
2
-a--+1=0.
4
2
+a+a+a+=0
at
3a4+8a+6a+c=0
2x12
(a+1)(30+50+a+1)=0

497 a=1/1
3
[曲線 y=x-x2 と
直線 y=a2(x-1) は
右の図のように3点
で交わる。 条件から
a
S(ピー)
-a²(x-1)) dx
=S{a2(x-1)(x-x)}dx
a O a
1
よってS(ピーメーdx+α)dx=0
a4
4
-a
2 12

Answer 1

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Clearnote User

２枚目の計算過程、右半分の上から４行目、12をかける直前

1/12ではなく、−1/12 ではないでしょうか？