Question

えだ

メネラウスの定理習った方で誰かわかる方教えてください😭

この右上の図形のRQPが一直線にある証明なんですけど、①、②、③を出すまでは分かるんですが、最後に辺々かける理由とそれが＝1になる理由がわからないです

どなたか教えてください

359
APは ∠Aの外
AQ
から
角の二等分線である
BP: PC
A
R
=AB: AC
B
C
P
BP AB 01:98
9:77
よって
=
*****
PC AC
①
HAA(S
BQ, CR はそれぞれ ∠B, ∠C の二等分線であ
るから
CQ: QA=BC: BA
AR: RB=CA : CB
CQ
BC
よって
2
QA
BA
AR
CA
=
(C
RB CB
① ② ③ の辺々を掛けて
BP CQ AR AB BC CA
ac
=1
PC QA RB AC BA CB
=
したがって, メネラウスの定理の逆により, 3点
P, Q. Rは1つの直線上にある。
3:2
K
すな

数学 メネラウスの定理 図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

図に書きました

えだ

約分したら確かに1ですね。記号になると途端にわからなくなってしまっていました。
掛け算するのはゴールにどう当てはめるかという感覚なんですね🤔
すごく分かりやすかったです！本当にありがとうございました！