Question

そうちゃん

2の6条−2をする理由がわからないので教えてください🙇🏻

数学A Standard 1 章 「場合の数と確率」
46人が A, B, C の3部屋に入るとき, 次の場合の入り方は全部で何通りあるか。
(1) 空室があってもよい場合
6 人すべてが,A, B, C のどの部屋に入ってもよいから,それぞれが部屋に入る入り方は
A, B, C の3通りずつある。 したがって, 求める入り方の総数は
36=729 (通り)
(2) 空室がない場合
(1)で求めたすべての場合から、 空室の数が2つまたは1つとなる場合を除けばよい。
(i) 空室が2つの場合
6人全員が1つの部屋に入ることになり、 その部屋の選び方は3通りである。
(ii) 空室が1つの場合
6人が入る部屋の選び方は 3C2通りある。
そのおのおのに対して, 6 人の2部屋への入り方は2通りある。 ただし, この中に
は、選んだ部屋の一方だけに6人とも入る2通りが含まれている。
よって、 空室が1つの場合の入り方は
3Cz × (26-2) = 3×62=186 (通り)
したがって, 求める入り方の総数は
729-(3 + 186)=540 (通り)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

sin theta

そのすぐ上の行にもある通り，単に2^6だけだと空き部屋を2つになる場合を許してしまう2通りを含んでいるからです。例えばAを空室にしたときに6人はBかCに入りますが全員がBあるいは全員がCに入ると空き部屋は2つになってしまいます