Question

sssyyy

m＝2はどこから出てきたのですか

〔1〕 双曲線 C: 4m 2 y2 = 8 と直線l: y=mz+2がある。
Cとlの共有点について考えてみよう。ただし,m > 0 とする。
C と lの二つの方程式から」を消去して, 整理すると
となる。
(4-m²)x2-4mx - 12 = 0
C と lが1点のみを共有するのは,m=
ア
イ
のときで
ある。

(数字」
平面上の曲線)
C: 4x²-y2=8
l:y=mx+2
①,②より,yを消去すると
4x²-(mx+2)²=8
(4-m²)x2-4mx-12=0
m=2のとき, ③は
-8x-12=0
【難易度...★★】
......①
3
2
このとき,Cとは点 (-22-1) で交
3
-1 で交わる。
2'
m=2のとき, ③の判別式をDとすると
D
=4m² +12(4-m²)
4
α,
(2)
解
③3
=8(6-m²)
m>0より,m=√6のときD=0 となり, Clは1点
で接する。このとき③の重解はx=√6であるから,
接点の座標は (-√6,-4) になる。
よって, C と l が1点のみを共有するのは
m=2,6

Answer 1

✨ Best Answer ✨

はじめん

mは正ってことを踏まえた上で、判別式を使うってことは二次方程式である必要がありますのでX^2の係数が0か0じゃないかで場合分けする必要があることからです

sssyyy

ありがとうございます