Question

かい

数Bの確率の問題です
どうしてP(X2=1)の確率が1／4になるんですか？この式で使われている1／3はわかるんですけど3／4が何の数字かわかりません
お願いします

B
例題18 独立でない確率変数の和の平均
1, 2, 3, 4 の数字を書いたカードが1枚ずつあり,この中から1枚を引いて,
もとに戻さずにもう1枚を引く。 1枚目の数字 X, と同じ数だけ 100円硬貨
がもらえ、2枚目の数字 X2 と同じ数だけ10円硬貨がもらえるとき, もらえ
る金額Y円の平均E (Y) を求めよ。
考え方 P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=1
P(X2=1)=P(X2=2)=P(X2=3)=P(X2=4)=
31_
1
43 4
すなわち, X と X2 は独立ではないが, X1, X2の数字1~4の出方はすべて同
様に等しいから, X」 と X2 の確率分布は同じになる。
X と X2 が独立でなくても,E(X1+X2)=E(X2)+E (X2) が成り立つ。
Xk (k=1, 2)の確率分布は右の表のようになる
Xk 1
2
3
4計
から,
1
1
1 1
P
1
4 4
4 4
=1· +2・
10_5
-4•
E(Xi) =E(X2)
=1.11+2.1/+3.1/+11-10-12/
4 4
(k=1,2)
Y=100X+10X2 と表せるから,もらえる金額の平均E(Y) は,
E(Y)=E(100X1+10X2)=E(100Xi)+E(10X2)=100E(Xi)+10E(X2)
=100. +10・ =
5
2
5 550
=275
2 2
EE

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まいめろでぃ🐰

こんにちは、勉強お疲れ様です。2のときは、1回目に1枚引いているので、数字の選び方が4つの中から3つ考えています。なので、3/4になります。

かい

なるほど！わかりましたありがとうございます！