Question

rei

等号成立の条件がわかりません

258 (1)
1
30
x
豊+
y 2
2 3
(x+y^)2
5
{15x2+10y2-6(x+y) 2}
(9x2-12xy+4y)=(3x-2y)2≧0
30
30
x²
y 2
(x+y)2
よって
+
2
3
5
等号が成り立つのは,3x=2y すなわち 1410 = 1/32
x
2
のときである。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

　等号が成り立つとして，式を変形します

　●両辺を30倍すると

　　15x²＋10y²＝6(x＋y)²

　●右辺を展開

　　15x²＋10y²＝6x²＋12xy＋6y²

　●移項・整理

　　9x²－12xy＋4y²＝0

　●左辺を因数分解

　　(3x－2y)²＝0

　●3x－3y＝0　より

　　　　3x＝2y

という感じかと思われます