Question

理

cosθ−sinθのまま合成せずになぜマイナスかけてsinθ−cosθにしてから合成してるんですか？cosθ−sinθで合成すると√2sin（θ➕4分の3π）になって答え変わります

(4) 極方程式で表された2つの直線
r(cos 0 +√3 sin 0) = 4, (cos - sin 0) = 2
である。
のなす角は、孤度法で表すと (5)

(4)
まず,一般に極方程式rsino=a(aは定数)は xy平面上において直線 y=aを表すから,この
直線とx軸のなす偏角は 0 である。 ここで,極方程式rsin (0-α)=aが表す直線は極方程式
rsin 0 = aが表す直線を, 原点を中心に+αだけ回転したものであるから,この直線と x軸の
なす偏角は αであることがわかる。
題意で与えられた2つの直線の方程式は, 三角関数の合成より,それぞれ
r(cos0+√3 sine) = 4
>> r[sir
√√3 1
sin 0. +
coso
= 2
2
2
= 2
sin(0+17) =
⇔rsin
r(coso-sin0)=2
⇔r sin 0.
1
1
・cos o
√2 √2
π
⇔rsino
sin(0-4)=√2
と変形できるから, x軸のなす偏角はそれぞれ−","である。 したがって,これら2つの直
6'4
線のなす角は
πT
π
=
4
12
であることがわかる
(0≦
( :: 0 ≤ 1 T≤ 1)
12

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

合成はそうなりますが、答えは変わりません
0〜π/2の範囲にならなければ適宜πで調整します

数Ⅱの図形と方程式だか三角関数だかでやった
「なす角」のところでも同様のことをやっています

理

ありがとうございます！！理解できました！