Question

さな

acとcbのなす角は角acbではないのですか？

基本 例題 11 内積の計算(定義利用)
00000
-A=90°,AB=5,AC=4の三角形において,次の内積を求めよ。
)BA・BC
(2) ACCE
内積の定義・Lacos
(3) AB-BA
P.602 基本事項 1 重要 21
看針
に当てはめて計算する。 その際, なす角の測り方に注意する。 まず, △ABCをかく
(1) で BA, BC は始点が一致しているから,それらのなす角は
右の図のαであるが,(2)のAC,CBのなす角を図のβである
とすると誤り!
この場合,例えば, CB を平行移動して 始点をAにそろえた
ベクトルをAD とすると, AC. AD のなす角∠CAD が AC.
CB のなす角となる。
CHART 2 ベクトルのなす角 始点をそろえて測る
(1)BA, BĆのなす角 αは右の図の
∠ABC で, BC=√52+42=√41 である
から BA・BC=|BA||BČ|cosa
5
=5XV41 x - =25
√41
(2) CB を AD に平行移動すると, AC,
CB のなす角 β は,右の図で AC. AD
のなす角∠CAD=90°+αに等しく
A
A
C
√41
5
a
L
5
a
B
A
B
平内
平行移動
a
V
I
B
AOAND
12 つのベクトル BA,
BC の始点は一致。
◄a-b=|a||b|cos
COSC=
AB
BC
始点をAにそろえる。
√41
B
|CB // AD から
A
B
4
a
∠BAD= ∠ABC
cos β=cos(90°+α)=-sinα=-
√41
|cos(+90°)=-sin0
14
41
ゆえに AC・CB=|AC||CB|cosβ
41 × (-AI)
=4x√41 x
=-16
AOS-O
P
'Dag=acose
AA
16

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あき

書いてありますが、内積を求めるときは始点を揃えなければなりません！

さな

ありがとうございます！