Question

。

どうしてaの範囲からだせないんですか？(;_;)

人間の活動
305 自然数Nを5進法と7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abc (5), cab (7) になる
311 という。 a, b, c を求めよ。 また, Nを10進法で表せ。
例題 44 3 種類の数字 0,1,2を用いて表される自然数を,次のように小さい

305 1≤a≤4, osb ≤ 4,1≤0≤4
25a+5b+c=49c+7a+b
189+46=48c
9a+2b= 24c
24c-9a+ 26 36+8=44
=
C≤-60-1
9a+26=24
9a-24-26≤16
as a=1
16'

解答編187
305 abc (5) は3桁の5進数であるから
1≤a≤4, 0<b≤4, 0≤c≤4
cab() は3桁の7進数であるから
1≤c≤6, 0≤a≤6, 0≤b≤6
①,② から
1≤a≤4, 0<b≤4, 1≤c≤4
Nを10進法で表すと
N=abc (5)=a52+6.5' + c ・5°
=25a+5b+c
N=cab(7)=c.72+α7+6.70
=49c+7a+b
25a+5b+c=49c+7a+b
よって
整理すると
ここで, ③より
9a+2b=24c
④
24c9a+26≦9.4+2.4=44
ゆえに
=1.8......
よって、 ③ から
c=1
④ に代入すると
9a+26=24
DIE
ゆえに 2b=3(8-3a)
2と3は互いに素であるから, bは3の倍数であ
る。
よって, ③ より
b=0, 3
[1] 6=0のとき
⑤ を満たす整数 αは存在しないから不適。
[2] 6=3のとき
⑤から
以上から
したがって
a=2
これは③を満たす。
a=2, 6=3,c=1
N=25・2+53+1=66
数学A
STEP A・B、発展問題

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

9a = 24-2b ≦ 16
ではないからです
たとえばb=2のとき24-2b = 20で16を超えています

b=0,1,2,3,4なのだから、
24-2b ≦ 24です
つまり9a ≦ 24
a ≦ 8/3 = 2. …
a=1,2

a=1のとき9a+2b = 24より
b=15/2となり不適

a=2のとき〜

という感じです

。

あそうだったんですね！気をつけます😓😓ありがとうございます(*_ _)

Answer 2

らい

9a=24-2b≦24です
bに代入する値を間違えています