Question

ゆう

ここで√k+1が√kになっているのはなぜですか？？
教えてください🙇‍♀️

□ (2) nが5以上の自然数のとき,2">2
1
1
□ (3) nが自然数のとき, 1+ +
√3
√2
-3
+......+
n
n
教 p.39 応用例題18

(3)(I) n=1のとき,
(1の左辺) = 1
(1の右辺) =√1=1
よって、 ① は成り立つ。
(Ⅱ) n=kのときの①, すなわち,
1+
1
+ +......+
/2 √3
が成り立つと仮定する。
✓R
....②
②を用いて, n=k+1のときの①の両辺の差を考えると,
1
1
1+ + + +
√2 √3
1
+
/k+1
√k
vk+1
1
≥√√k +
✓k+1
√k+1
k.√k+1 +1-(k+1)
√k+1
√k.√k+1-k
vk+1
√k.√k-k
/k+1
よって,
1
1+ +
k-k
=
=0
√k+1
1
1
1
+
≧√k+1
✓k
√k+1
√ √√√3
が成り立つ。
すなわち, n=k+1のときも①は成り立つ。
(I),(II)より, ① はすべての自然数nについて成り立つ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さつき

＝じゃなくて不等号だからだと思います。左辺よりも確実に小さいものを右辺に置いて、右辺が0であることを示しています。

ゆう

ありがとうございます！！