Question

れもん

(2)について質問です！
右の解答で赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

178 正規分布
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表
を用いてもよい. ある学校の女子の身長は,平均160cm, 標準偏
差5cm の正規分布に従うものとする。身長をXcm とする.
X-160 の平均と標準偏差を求めよ.
(1)確率変数
5
(2)P(X≧x)≦0.1 となる最小の整数を求めよ.
(3)165cm以上175cm 以下の女子は,約何% いるか.

(2) Xは正規分布 N(160,52) に従う.
Z=-
=X-160
5
とおいて X を標準化すると,
ZはN (0, 1)に従う.
P(Z≧u) ≦0.1 となる最小のuは, u≧0
の範囲にある.
正規分布曲線より,
P(Z≧u)=0.5-PZsu) であるから,
P(Z≥u) ≤0.1 = P(0≤Z≤u)≥0.4
これを満たす最小のuは,正規分布表より,
u=1.29
0808.0=
Z≧1.29 であるから
X-160
≧ 1.29
5

正規分布

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

uが負だったら、図からもわかりますが、
P(Z≧u)は負の値uから右の部分全部なので、
確実に0.5を超え、≦0.1とはなりません
少なくともuは0以上です

れもん

理解出来ました！ありがとうございます🙇‍♀️