Question

いちご

この3番が分かりません‼️
答えよりもかみくだいて場合分けを教えてもらいたいのと、y＝4とすると、って答えに書いてあるんですけどどっから4が出てくるのか教えてもらいたいです！

-2xax-2
2次関数
2次関数y=x2-2ax+6+5......① (a,bは定数であり,a>0)のグラフが点(-2, 16)
(a, a ibis) (a, -a²-14a412)
3
を通っている。
入できる!!!
(1)b をαを用いて表せ。 また, 関数 ①のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。
基本
標準
(2) 関数① のグラフが軸とするときの質を求めよ、判別式D=0
応用
= (407),
頂点の
32,0≦x≦k (kは正の定数)における関数 ① の最大値と最小値の和が5となるような
んの値を求めよ。
of (x -a) = a² + k + 5

表せ
3
値2α+3をとる。
よって,
2a+3=7
2a+37
したがって、α=2
このとき
20
2a-1
y=(x+1)+3
x=kで最小値 (k-2)^
x=0で最大値 4
よって
(k-2)^+4=5
となるので,最小値は3
(k-2=±1
(k-2)2
-2-101
0k<2より, k=1
Ok 2.4 x
X
86
(4)y=x-6x+α=(x-3)2 +α-9のグラフは
下の図のようになるので、x=3のとき、最小値
α-9 をとる。
(ii)2
k<4のとき
x=2で最小値 0
y
x=0で最大値 4
04
よって、α-9=-3
よって, 和が4より不適
したがって、a=6
(k-2)2
このとき
y=(x-3)2-3
a-5
0
2k4 x
34
O 1
となるので,
(i)≧4のとき
a-8
最大値は1
a-9
x=2で最小値 0
ARE
x=kで最大値(-2)2
よって,
(k-2)²
(5) y=x2-2(a-1)x+4のグラフがx軸と接す
るとき,
{-(a-1)}2-14 0
a²-2a-3=0
(a+1) (a-3)=0
よって, a=-1,3
(k-2)²=5
k-2=±√5
数学
k≧4より,k=2+√5
0
2 4kx
(i), (ii), (i)より,
4
(1) 関数 ①のグラフが点(-2, 16)を通っている
ので,
16=(-2)2-2α・(-2) +6+5
よって, b=-4a+7
①より, y=x2-2ax-4a+12
=(x-a)-α-4a+12
ゆえに、頂点は点 (a, -α-4a+12)で
ある。
k=1, 2+√5
(1) y=x2-4ax+26を変形すると
y=(x-2a)2-4c² +26
より、①の頂点は(2α-4a^+26)
また, ①がx軸と異なる2点で交わるから,
-4a²+26<0
よって、 62a'
(2) 関数 ① のグラフがx軸と接するとき、頂点のy
座標は0より
-a²-4a+12=0
(a+6)(a-2)=0
a>0より a=2
(3) ①より,y=(x-2)2
y=4 とすると, (x-2)24より x=0,4
(i) 0<k<2のとき
(2)①が点(11/16) を通るとき、
1
16
14
4a..
1
4
+ 26
よって,b=1/24
このとき, 6<2a2 より,
12/20 <20²
よってa<0.1 <a....②
4

高一

Answer 1

✨ Best Answer ✨

山田っち☺

画像小さすぎるかもしれないです、ごめんなさい
参考になれば!!!質問あればお待ちしてます!

山田っち☺

一応拡大バージョンです

山田っち☺

ちなみに、x=4が出てくるのは、x=0と同じy座標を持つところだからです

いちご

めっちゃ分かりやすいです‼️
ありがとうございます🥹がんばります💪