Question

星光

次の問題で青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス
a=3+4i,β=1+3i とするとき, 原点と点A(α) を通る直線に関し
点B(β) 対称な点 C を表す複素数を求めよ。
段階的に考える
I. 対称軸が実軸と
なるように回転
II. 実軸に関して対称
III.Iと逆の回転移動
YA
y
B.
A(a)
B. A(a)
•C
B'
0
l' x
B'
l' x
C'
x
C'
Action》 線対称は, 対称軸が実軸に重なるように回転して共役複素数をとれ
解 αの偏角を0とすると a = |a|(cos0+isin0)
a
また
a=|a|{cos(-0)+isin(-0)}
よって, 点Bを原点を中心に0
だけ回転した点を B'(B') とすると
B' =β{cos(-8)+isin(0)}
31
a
A
B.
C
a
| a |
B'
点 B' を実軸に関して対称移動し
た点をC'(y)) とすると
1
r' = B'
=
Tal
aB
x
1点zと点 z は実軸に関
して対称の位置にある
点C(y) は点C' を原点を中心にだけ回転した点であるか
ら
y=y'(cos+isin0) = y'.
1
1
=
ab
a=
a
a
3+4i
==
(1-3i):
=
3-4i
1
√ a a
1
| α / 2 a² B
13
+
5
9
i
5
=
B
| a |² = a a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

図に描きました

星光

理解できました！有り難うございます！