Question

ゆう

解答の最後でなぜm=0と1はダメなのですか？

xについての2次方程式
2-2mx+2m²+m-2=0 の解がす
べて整数となるような整数mをすべて求めよ.
精講
因数分解できないので,解の公式を使うことを考えると,
x=m±√D' となります。 このままでは,がついているので
整数とはいえませんが,最低でも D'≧0 が必要だから これで
に範囲がつけば,うまくすれば, しぼり込みに成功します.
解答
|2-2mx+2m²+m-2=0 より
x=±√m²(2m²+m-2)=m+√-m²-m+2
根号内は0以上だから,-m²-m+20
∴
(m+2)(m-1)≤0.-2≤m≤1
よって,m=-2, -1, 0, 1
このうち, -m²-m+2 が平方数となるのは
(整数)の形にかけ
下の表より,m=-2,1
る数を平方数とい
m
-2-1
0
1
|-m²-m+2 0
2
2
0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

書いてあるように、m=-1,0のときは
√内が平方数にならないからです

ゆう

理解できました。ありがとうございます。