Question

むーた

写真横向きですみません
この問題で、最大の辺が最大の角になってcosθで角度を求めるっていう解法はわかるのですが、シャーペンで囲った三角形の成立条件で確認する意味がわかりません
なぜするのでしょうか？

260
重要 例断 159 三角形の最大辺と最大角
00000
重要
x>1 とする。 三角形の3辺の長さがそれぞれx2-1, 2x+1, x2+x+1であると
き、この三角形の最大の角の大きさを求めよ。
[類 日本工大]
基本 157 158
指針 三角形の最大の角は、最大の辺に対する角であるから, 3辺の大小を調べる。
このとき,x>1を満たす適当な値を代入して、大小の目安をつけるとよい。
例えば, x=2 とすると x2-1=3, 2x+1=5,x2+x+1=7 となるから、
x2+x+1が最大であるという予想がつく。
なお,x-1,2x+1, x2+x+1が三角形の3辺の長さとなることを、
三角形の成立条件|b-c| <a<b+c で確認することを忘れてはならない。
CHART 文字式の大小数を代入して大小の目安をつける
AA
指

Answer 1

shamrock3

Xがいくつの時に三角形になるか問題文に書かれていないため確かめる必要がある。三角形の成立条件を整理して出てきた不等式x >1と偶然一致しているが問題文にあるx >1はただの条件である。