Question

翠羅

高一数Aです。
写真についてで、最大値は分かったのですが最小値が理解できません。
最小値の求め方を解説して欲しいです🙇🏻‍♀️

例題 4 集合の要素の個数の最大 最小
全体集合と、その部分集合A, B について,
n(U)=50,n(A)=36,n(B)=27
である。このとき, n(A∩B)のとりうる値の最大値と最小値を
求めよ。
考え方)n(A)(B)の大小関係, n (A)+n(B)とn (U)の大小関係に着目する。
例題4では,n(A)>n (B)であるから,n (A∩B)はABのとき最大,
解答
n(4)+n(B)>n(U)であるから,n (A∩B)はAUB=Uのとき最小となる。
n(A)>n(B)であるから,
n(A∩B)が最大値をとるのは
ABのときである。
・U
・U・
B
B
X4
このとき, A∩B=Bであり
n(A∩B)=n(B)=27
n(A)+n(B)>n(U) であるから.
n(A∩B)が最小値をとるのは
AUBUのときである。
n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B)より
n(A∩B)=n(A)+n(B)-n(AUB)
=36+27-50
=13
よって 最大値 27 最小値13
0
ADB
AUB=U

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

n(A∪B) = n(A)+n(B)-n(A∩B)はよく使います

翠羅

ありがとうございます！